5分で理解するフェルミ推定 マンホールの蓋はいくつある?

読了目安:[5 分

フェルミ推定とは

「東京都内にあるマンホールの蓋の枚数は?」→知りません。
「スクールバスにゴルフボールは何個入るか?」→わかりません。

フェルミ推定とは

「不合格です!」

これは、googleの面接試験などで有名になった問題です。

一見、絶対に回答が出せないような難しい問に対して、回答を導き出す考え方のことを「フェルミ推定」と呼びます。

フェルミ推定(フェルミすいてい、Fermi estimate)とは、実際に調査するのが難しいようなとらえどころのない量を、いくつかの手掛かりを元に論理的に推論し、短時間で概算することを指す。

参考:
WiKipedia「wikipedia:フェルミ推定

フェルミ推定では、回答を導き出すための考え方が重要視されます。

回答することが難解な解を導き出すために、文字通り推定するわけですが、とにかく数値を仮置きしていき、最終的にそれっぽい答えが出せればOKです。

考え方は以下の通り。

フェルミ推定で特に知られているものは、「アメリカのシカゴには何人(なんにん)のピアノの調律師がいるか?」を推定するものである。これはフェルミ自身がシカゴ大学の学生に対して出題したとされている。
この問題に対して、例えば次のように概算することができる。
まず以下のデータを仮定する。

 シカゴの人口は300万人とする
 シカゴでは、1世帯あたりの人数が平均3人程度とする
 10世帯に1台の割合でピアノを保有している世帯があるとする
 ピアノ1台の調律は平均して1年に1回行うとする
 調律師が1日に調律するピアノの台数は3つとする
 週休二日とし、調律師は年間に約250日働くとする
 そして、これらの仮定を元に次のように推論する。

シカゴの世帯数は、(300万/3)=100万世帯程度
シカゴでのピアノの総数は、(100万/10)=10万台程度
ピアノの調律は、年間に10万件程度行われる
それに対し、(1人の)ピアノの調律師は1年間に250×3=750台程度を調律する
よって調律師の人数は10万/750=130人程度と推定される

フェルミ推定

フェルミ推定を考えるポイント

フェルミ推定で重要なことは、

1.推定すべき内容に対してどのような条件が存在するかピックアップすること
2.その条件に対して数値を仮置きすること
3.論理立てて道筋を示すこと

となります。更に、フェルミ推定を活用するためには、

4.自分に都合の良い数値が仮置きされていないか再考すること

も重要だと考えます。

フェルミ推定ポイント1.条件のピックアップ

フェルミ推定を使いこなすためには、条件のピックアップが一番重要です。

ある程度慣れは必要だと思いますが、普段の仕事でも「目的到達のために必要な条件を洗い出す」行為を自然に行なっている人も多いはずです。

そのため、1はある程度できるでしょう。

フェルミ推定ポイント2.条件に対して数値を仮置き

必要な条件に対して数値を仮置きします。ところが、数値を仮置きするには、純粋に知識が必要です。

数値の仮置きとはいえ、シカゴの人口が3000万人などと置いてしまうと、導き出したい数値にかすりもしないうえに、計算する仮定で「あきらかにおかしい…」となってしまいます。

ですので、このフェルミ推定を手掛かりさえつかめないような面接の場で出題することは間違っているように思えます。

いくら論理的思考力を見たいからといって、解があまりにも的はずれだと、やはり印象が良いとは言えません。

フェルミ推定ポイント3.論理立ててアウトプットする

そして3の「論理立ててアウトプットする」ですが、1と2を論理立ててアウトプットしなければいけません。

導き出す解が、仮定と推察の組み合わせなので、1と2の内容とポイントを頭に留めつつアウトプットしていかないと、混乱してしまいます。

書き出すと良いでしょう。

フェルミ推定が重要であると言える理由

フェルミ推定は必ず正しい解を導き出せる考え方ではありません。

では、必要ない考え方かというとそうではありません。フェルミ推定は論理的思考力を高めるために必要な思考法です。

新しいマーケティングロジックを導き出すため、戦略に対するリスクヘッジするためなど、特に仕事においては重要な能力です。

フェルミ推定が導き出すマーケティングロジックとは

もしあなたの会社が、ピアノ調律師の専門学校を行なっていて、優秀な講師が故郷のシカゴに帰らなければいけなくなったとします。

彼はあなたにこう言いました。「モシーモ、ブンシャカシテクレータラ、ワターシシカーゴデ、ガッコヤリタイデース。」と。

フェルミ推定

このように、シカゴに事業展開をするかしないか、を迫られた時に考えなければいけないことは、

「アメリカのシカゴには何人(なんにん)のピアノの調律師が必要か?」です。上記事例で書いてある通り、

>よって調律師の人数は10万/750=130人程度と推定される

ということを導き出さない限り、次に考えなければいけない

・現在ピアノ調律師が不足しているのか
・今後ピアノ調律師の需要が存在するのか
・ピアノ調律師を育てるための専門学校がどれくらいあるのか
・その専門学校は採算が合っているのか」

という内容にさえも行き着かないでしょう。


どんな商品販売やサービス展開も、進めていくためには様々な条件が絡んできます。

必要と思われる条件をピックアップして、数値を1つ1つ仮置きしていきます。そうすることで、今までわからなかったことが見えてきます。

条件に対する数値は、調べて当たりが付く場合がありますが、そうでない場合もあります。

わからない場合は「それでも仮に置いていく」ことが重要です。

クロスワードパズルを解くときも、ひとつのヒントに固執することはないですよね。

フェルミ推定ポイント4.自分に都合の良いロジックが含まれていないか見直す

最後にポイント4「自分に都合の良いロジックが含まれていないか見直す」です。

最後に気をつけることは、導き出された推定を見返した際に、自分に都合の良いロジックが含まれていないか、再考することです。

「こうであればいいのに…」という条件を1つ入れるだけで、全体の推定(=ロジック)が大きく違ってしまいます。

そのような箇所発見した場合は、「なぜそのような条件が出てきたか」を更にいくつかの条件で推定して、ロジックを強固なものに仕上げていきます。

そうやって難解な問題に対して、ブレの少ない回答を導き出します。

これが、フェルミ推定を活用するために必要な要素になります。

論理的思考力を深めるフェルミ推定

もし、採用試験対策でフェルミ推定が必要だ、という方はある程度の知識は詰め込んでおくことが必要でしょう。このような種類の数値は、ざっくりと頭に入れておくと良いでしょう。

参照:
Holy (K)night「【採用試験】 フェルミ推定で覚えておきたい数値


採用試験対策でなくても、普段の論理的思考力を深めるために、フェルミ推定を意識することをおすすめします。

ただ、フェルミ推定で導かれることは、「あくまでも推定」でしかありません。

過去の資料を漁ったり、ネットで調べればわかるような数値やロジックは、そもそも推定する必要はありませんし、人に聞いてわかるのであれば、直接聞いたほうが良いに決まっています。

というわけで、

仕事で、「新しく考えたこの商品はいくらくらい売れるのかなー?」そう思ったらフェルミ推定!
夜空を見上げながら、「星っていくつあるんだろう…」と思ったらフェルミ推定!
ふとテレビを見て、「石油資源っていつまで続くんだろう?」と思ったらフェルミ推定!

このように、色々考えてみると面白いですよ。

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Photo by Brian Hillegas

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